当石墨带锯床的锯条断裂时，可以采取以下措施进行处理：

首先，应立即停止锯床的运行，避免造成进一步的损坏或安全隐患。

然后，小心地将断裂的锯条取出。检查锯条断裂的原因，可能是锯条本身存在缺陷、锯条过度磨损、张紧力不当、进给速度过快、遇到硬质点等。

如果是锯条本身的问题，更换新的质量可靠的锯条。

调整锯条的张紧力到合适的范围，确保不过紧或过松。

根据石墨材料的情况，重新评估并适当调整进给速度。

清理锯床的工作区域，检查是否有残留的石墨碎片或其他异物影响锯条运行。

对锯床的其他部件进行检查，确保没有其他潜在的问题影响锯条的正常使用。

在安装新锯条时，要按照正确的安装步骤和要求进行操作，确保锯条安装牢固且位置正确。

之后，在重新启动锯床进行加工前，先进行空载试运行，观察锯条的运行状态是否正常。

例如，如果发现是因为锯条长期使用磨损严重导致断裂，就需要更换全新的锯条，并在后续使用中注意定期检查锯条的磨损情况。如果是因为进给速度过快，就需要将速度调慢，然后再进行试加工，逐步找到合适的进给速度。同时，要做好记录，以便后续遇到类似情况时能快速准确地处理。